Guía resuelta de Análisis Matemático 66 CBC Cátedra Palacios Puebla

Volver al curso

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 PALACIOS PUEBLA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso

Acá vas a encontrar resueltos algunos de los ejercicios de esta guía. 😉

ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC

CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA

Práctica 3 - Límites y continuidad

EJERCICIO 1

Para las siguientes funciones, estamos interesados en estudiar el comportamiento para valores de $x$ tendiendo a $+\infty$ o $-\infty$ . ¿Qué comportamiento observa en cada caso? ¿Las funciones consideradas poseen asíntotas horizontales? Escriba su respuesta en términos de límites.

EJERCICIO 2

Calcular los siguientes límites. En cada caso, analizar si la función correspondiente posee asíntotas horizontales.

\lim _{x \rightarrow+\infty}-2 x^{3}+5 x

\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x^{5}+5 x-1}{2 x^{2}+6 x}

\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{2 x+3}

\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{2 x+3}

\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{|x-2|+x}{5 x+1}

\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{|x-2|+x}{5 x+1}

EJERCICIO 3

Dada la función $f(x)=\frac{x^{3}+5 x}{x^{2}+1}$ , verificar que no posee asíntotas horizontales. Comprobar sin embargo que, como se muestra en la figura, la recta $y=x$ es una asíntota oblícua para esta función.

EJERCICIO 4

Dada la función $f(x)=\frac{x^{2}|x|+x^{3}+1}{x^{2}+3 x}$ , analizar la existencia de asíntotas horizontales u oblícuas para el gráfico de esta función.

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver más ejercicios resueltos. 😄